Question

Am nevoie de ex 2 3 4 5
Va multumesc

Answer 1

2.
2x²-5x+3≤0

Δ=b²-4ac=-5²-4×3×2=25 - 24 = 1

x₁/₂=(-b+-√Δ)/2a=(5+-√1)/4

x₁=(-b+√Δ)/2a=1

x₂=(-b-√Δ)/2a=3/2

se face semnul functiei de grad 2

functie are acelasi semn cu a in intervalul dintre radacini si contrar intre  -α, 1₁ si (3/2,+α)

functia este pozitiva in intervalul (1,3/2)

2x²-5x+3≤0 

functia este negativa in intervalul (-α, 1)∪ (3/2, +α)

3.

varful parabolei y =x²+5x+1

varful parabolei este de coordonate V(-b/2a; -Δ/4a)

b= 5, a=1  

-b/2a=-5/2

Δ=b²-4ac=25-4=21

-Δ/4a=-21/4

v(-b/2a; -Δ/4a)

Varful are coordonatele V(-5/2; -21/4)

si intr-adevar se afla in cadranul III

4.

intersectia cu axa OX ⇒ f(x) = 0         

   x² + mx - 2m = 0

Δ=b² -4ac= m² -4×(-2)=m²+8m

x₁=(-b+√Δ)/2a⇒x₁ = [-m + √(m² + 8m)]/2

x₂=(-b-√Δ)/2a⇒x₂ = [ -m - √(m² + 8m)]/2

[-m + √(m²+8m) + m + √(m² + 8m)]/2 = 3
√(m² + 8m) = 3  

  m² + 8m - 9 = 0 

   m² + 9m - m - 9 = 0

(m+9) - (m+9) = 0  

(m -1)(m+9) = 0  

⇒ m = 1 sau m = - 9

5.

Fie M ∈ (BC) , AM⊥BC
In  ΔABM dr, m(<AMB) = 90°

Aplicam Teorema lui Pitagora
⇒AM² = AB² - BM²
   AM² = 169 - x² (1)

In ΔAMC dreptunghi, m(<AMC) = 90°

Aplicam Teorema lui Pitagora
⇒AM² = AC² - MC²

   AM² = 14² - (15-x)²
   AM² = 196 - (15-x)² (2)

Din (1) si (2) :
169 - x² = 196 - (15 - x)²
169 - x² =196 - 225 + 30x - x²
169 -196 + 225 = 30x
30x =198
 x= 6,6 cm ⇒BM = 6,6 cm⇒ MC = 8,4 cm

Aplicam teorema lui Pitagora in unul dintre triunghiuri:

AM² = 14² - 6.6²
AM² = 169 - 43,56
AM² = 125,44

⇒AM = 11,2 cm