Question

Am nevoie de la exercitiul 3 subpunctele b,c,d,e,f rezolvate prin metoda reducerii
Va rog frumos sa am ajutati si sa imi rezolvati pas cu pas pentru a intelege
Multumesc

Answer 1

Bună!

$b) \left \{ {{x-y=4/*2} \atop {x+2y=1}} \right. => \left \{ {{2x-2y=8} \atop {x+2y=1}} \right.$

                            $------(+)$

                              $3x / =9=> x=3$

$x-y=4 <=>3-y=4 => y=3-4 => y=-1$

(x; y)=(3; -1) ✔

$c) \left \{ {{x+2y=8} \atop {x-y=-1/*(-1)}} \right. =>\left \{ {{x+2y=8} \atop {-x+y=1}} \right.$

                                 $------(+)$

                                 $/ 3y=9 => y=3$

$x-y=-1 <=> x-3=-1 => x=2$

(x; y)=(2; 3) ✔

$d) \left \{ {{2x-y=9/*2} \atop {x+2y=2}} \right. => \left \{ {{4x-2y=18} \atop {x+2y=2}} \right.$

                              $------(+)$

                              $5x / =20 => x=4$

$x+2y=2 <=> 4+2y=2 => 2y=-2 => y=-1$

(x; y)=(4; -1) ✔

$e) \left \{ {{2x+y=-2/*(-2)} \atop {3x+2y=-1}} \right. =>\left \{ {{-4x-2y=4} \atop {3x+2y=-1}} \right.$

                                    $------(+)$

                                 $-x/=3 => x=-3$

$3x+2y=-1 <=> -9+2y=-1 => 2y=8 => y=4$

(x; y)=(-3; 4) ✔

$f) \left \{ {{4x+2y=-2} \atop {2x+3y=9/*(-2)}} \right. => \left \{ {{4x+2y=-2} \atop {-4x-6y=-18}} \right.$

                               $------(+)$

                              $/ -4y=-20 => y=5$

$4x+2y=-2 <=>4x+10=-2 => 4x=-12 => x=-3$

(x; y)=(-3; 5) ✔