Question

Am probleme cu functiile .. 
1.  Sa se determine  m apartine R stiind ca reprezentarea grafica a functiei f:R -->R, unde f(X)=x^2-m*x+m-1 este tangenta axei Ox.
2. Fie functia f:R-->R unde f(x)=x^2+5*x+m+6.Sa se determine valorile numarului real m,stiind ca f(x)>= 0 ,pentru oricare x apartine R.
3. Sa se determine m aparine R\{1}, stiin ca abscisa punctului de minim al graficului functiei f:R--> R, unde f(x)=(m-1)x^2-(m+2)x+1 este egala cu 2.
Ma puteti ajuta?

Answer 1

1) Condiția este $\Delta=0$
$m^2-4(m-1)=0\Rightarrow m^2-4m+4=0\Rightarrow (m-2)^2=0\Rightarrow m=2$

2) Condiția este $\Delta\le0$
$25-4(m+6)\le 0\Rightarrow 1-4m\le 0\Rightarrow m\ge\frac{1}{4}$

3) $-\frac{b}{2a}=2\Rightarrow\frac{m+2}{2(m-1)}=2\Rightarrow m=2$