Question

Am si eu un exercitiu care nu stiu cum sa il rezolv: Laboratorul unei cofetarii prepara bomboane in forma de piramida triunghiulara regulata cu muchia laterala de 2 cm si cu muchia bazei de 3 cm....Aratati ca inaltimea piramidei e de 1 cm...Cum as putea sa il rezolv?

Answer 1

 Notam ABC triunghiul bazei,iar cu AV muchia laterala. Piciorul perpendicularei inaltimi cade in O situat pe latura AM, M - mijlocul lui BC. O - centrul de greutate al piramidei situat la $\frac{2}{3}$ de varf si $\frac{1}{3}$ de baza. Fiind piramida regulata triunghiul bazei este echilateral. Inaltimea formulei in triunghi echilateral este: $\frac{l \sqrt{3} }{2}$ . Latura bazei 3 cm. => AM(Inaltime in triunghiul bazei) = $\frac{BC \sqrt{3} }{2}$ => AM = $\frac{3 \sqrt{3} }{2}$ 
Stiind latura AM si mai stim ca AO = $\frac{2}{3} x AM$ => AO = $\frac{2}{3} . \frac{3 \sqrt{3} }{3}$ = $\frac{2 \sqrt{3} }{3}$

Stiind ca VO perpendicular pe AO => AVO - dreptunghic => (prin Teorema lui Pitagora) ca $AV^{2} = AO^{2}+ VO^{2} => 2^{2} = (\frac{2 \sqrt{3} }{3})^{2} + VO^{2}$
Calculam: $4= 4 + VO^{2} => VO^{2} = 0.$ Cred ca este ceva in neregula cu datele. Daca am grest undeva corectati-ma