Question

Am vectorii u=mi+3j si v=(m-2)i-j; m>o,trebuie sa aflu m a.i. vectorul u si v sunt perpendiculari

Answer 1

Produsul scalar a doi vectori perpendiculari trebuie sa fie =0, deoare ce
u*v=|u|*|v|*cos α, iar daca u_I_v, avem α=90°, si cos90°=0.
Avem: u*v=(mi+3j)[(m-2)i-j]=m²-2m-3=0,de unde m=3 si m=-1, din conditia data m>0 ⇒ solutia m=3. ( se stie ca i²=j²=1 si i*j=j*i=0).