Ana si Maria au impreuna 102 timbre. Daca împartim numarul timbrelor Mariei la numarul timbrelor Anei, obtinem catul 7 si restul 6. Afla numarul de timbre ale fiecaruia.
Răspunsuri la întrebare
Salutare
Enunțul problemei:
Ana și Maria au împreună 102 timbre. Dacă împartim numărul timbrelor Mariei la numărul timbrelor Anei, obținem catul 7 și restul 6. Află numărul de timbre ale fiecăruia.
Notez cu a numărul de timbre ale Anei și cu m numărul de timbre ale Mariei.
Din datele problemei avem următoarele:
a + m = 102
m : a = 7 rest 6
Folosim teorema împărțirii cu rest și rescriem relația m : a = 7 rest 6. Aceasta devine:
m = 7a + 6
Înlocuim pe m cu 7a + 6 în relația a + m = 102. Obținem:
a + 7a + 6 = 102
8a + 6 = 102
8a = 96
a = 96 : 8
a = 12
a + m = 102
12 + m = 102
m = 102 - 12
m = 90
Ana are 12 timbre iar Maria are 90 timbre.
Succes!
Răspuns:
12 și 90
Explicație pas cu pas:
notăm cu A și M numărul de timbre:
A + M = 102
M = 7×A + 6
---
M = 102 - A
102 - A = 7A + 6
7A + A = 102 - 6
8A = 96 => A = 12
M = 102 - A => M = 90
→ Ana are 12 timbre și Maria are 90 timbre