Question

Arătaţi că 10 la puterea n+ 62 este divizibil cu 9, pentru orice număr natural n.​

Answer 1

Știm ca 10 la orice putere va da un nr care are prima cifra 1 și celelalte 0.

Deci :

10^x= 1000.....0000+x

In cazul nostru :

1+0+6+2=9

Am aplicat criteriul de divizibilitate cu 9 care spune ca dacă suma cifrelor unui număr este divizibila cu 9, atunci numărul este divizibil cu 9.

Cum 1+0+6+2=9 , iar 9 este divizibil cu 9=> 10^n+62 divizibil cu 9.

Baftă!