Question

Aratati ca 2 ≤ ab/5 ≤abc/50 , pentru orice numar natural de forma abc.
Ajutor!!

Answer 1

Luam prima inegalitate: 2≤ab/5 ⇒ ab≥10 ceea ce este evident deoarece ab nr de 2 cifre cu cea mai mica valoare posibila 10.
In a doua inegalitate: ab/5≤abc/50 ⇒ abc/50-ab/5≥0 ⇒ abc-10·ab≥0; dar 10·ab are forma ab0(cu bara deasupra, nr nat de 3 cifre) ⇒ abc-ab0≥0 iarasi evident deoarece c ∈N este cifra ≥0; din cele doua rezulta inecuatia data.