Question

Arătați că (2 + radical 3)^2 + (1-2radical3)^2 = 20

Answer 1

Desfacem parantezele folosind formulele:
[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\~ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]
Atunci membrul din stânga devine:
[tex]2^2+2*2* \sqrt{3}+ ( \sqrt{3} )^{2} +(1-2* 2\sqrt{3}+ ( 2\sqrt{3} )^{2} )=\\~ =4+4 \sqrt{3}+3+1-4 \sqrt{3}+4*3\\~ =4+3+1+12\\~ = 7+1+12\\~ =8+12\\~ =20[/tex]
Șă așa am demonstrat egalitatea.

Answer 2

4+4rad3 +3   +   1 - 4rad3 + 4*3 = 4+3+1+12 = 20