Question

Aratati ca 5^7 + 6^2019 + 11^2020 nu este patrat perfect

Answer 1

Salut,

Ultima cifră a unui pătrat perfect poate fi 0, sau 1, sau 4, 5, 6 și 9.

Asta înseamnă că numerele care au ca ultimă cifră pe 2, sau pe 3, sau pe 7 sau pe 8 NU sunt pătrate perfecte.

Ultima cifră a lui 5⁷ este 5.

Ultima cifră a lui 6²⁰¹⁹ este 6.

Ultima cifră a lui 11²⁰²⁰ este 1.

Deci ultima cifră a sumei din enunț este UC(5+6+1) = UC(12) = 2, deci numărul din enunț nu este pătrat perfect, ceea ce trebuia demonstrat.

Green eyes.