aratati ca a=1×2×3×...×2019+17 nu este pătrat perfect.
Răspunsuri la întrebare
Salut,
Produsul 1×2×3×...×2019 are cel puțin un factor prim 2 și cel puțin un factor prim egal cu 5, deci ultima cifră UC a produsului este evident 0.
UC(1×2×3×...×2019) = 0.
UC(a) = UC(1×2×3×...×2019) + UC(17) = 0 + 7 = 7.
Deci numărul "a" are pe 7 ca ultimă cifră.
Ultima cifră a oricărui pătrat perfect este 0, sau 1, sau 4, sau 5, sau 6, sau 9.
Asta înseamnă că ultima cifră a unui pătrat perfect nu poate fi 2, sau 3, sau 7, sau 8.
Din toate cele de mai sus, rezultă imediat că numărul "a" nu este pătrat perfect (pentru că ultima lui cifră este 7).
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
U.C. = ultima cifră
a=1×2×3×...×2019+17
Pentru că în acest șir avem cel puțin un factor care are ultima cifră 0, a=1×2×3×...×2019 va avea ca ultima cifră a rezultatului 0.
U.C. a=1×2×3×...×2019+17= ...0+...7 = ...7
Numele naturale care au cifra unităților (ultima cifră) egală cu 2, 3, 7 sau 8 nu sunt pătrate perfecte!!!
a=1×2×3×...×2019+17 nu este pătrat perfect, deoarece ultima sa cifră este 7.
Sper că te-am ajutat!