Question

aratati ca a=2^2020-3^100este divizibil cu 5​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Salut :)

a = 2²⁰²⁰ - 3¹⁰⁰

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = ...6

–––––

2⁵ = ...2

2⁶ = ...4

2⁷ = ...8

2⁸ = ...6

–––––

2020 ÷ 4 = 505 rest 0

2²⁰²⁰ = ...6

3¹ = 3

3² = 9

3³ = ...7

3⁴ = ...1

–––––

3⁵ = ...3

3⁶ = ...9

3⁷ = ...7

3⁸ = ...1

–––––

100 ÷ 4 = 20 rest 0

3¹⁰⁰ = ...1

6 - 1 = 5 ( Am scăzut ultimile cifre pe care le-am obținut )

5 este divizibil cu 5 ( 5 ÷ 5 = 1 )

Succes :)