Question

Arătaţi că dacă trei numere raționale sunt direct proporţionale cu numerele 15, 10
si 30, atunci cele trei numere sunt invers proportionale cu numerele 120, 180 şi 60.

Answer 1

Fie a, b si c cele 3 numere d.p. cu 15, 10 si 30.

Asta inseamna ca:

a/15 = b/10 = c/30 = k

a = 15k

b = 10k

c = 30k

Pentru ca numerele a, b si c sa fie i.p. cu 120, 180 si 60, ar trebui ca:

120a = 180b = 60c

Inlocuim a, b si c cu valorile de mai sus, si obtinem:

120a = 120 * 15k = 1800k

180b = 180 * 10k = 1800k

60c = 60 * 30k = 1800k

Deci este adevarat, numerele a, b si c sint i.p cu 120, 180 si 60.