Question

Determinați cifrele a și b astfel încât abc=2^(a+b+1)​

Answer 1

Problema e foarte misto. Mi-a placut!

Numarul abc (3 cifre) este deci o putere a lui 2.

Astfel de numere sint:

128 = 2^7

256 = 2^8

512 = 2^9

Se observa ca numai numarul 256, unde a+b+1=2+5+1=8 satisface conditia ca 256=2^8

Raspuns: a=2, b=5, c=6  (Numarul este 256)

Answer 2

$\it \overline{abc} =2^{a+b+1}\ \ \ \ (*)\\ \\ \overline{abc}\ are\ 3\ cifre \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} 2^{a+b+1}\ are\ trei\ cifre.$

$\it Prin\ urmare,\ \overline{abc}\ poate\ fi :\\ \\ 128=2^7 \ne 2^{1+2+1} (nu\ convine)\\ \\ 256=2^8=2^{2+5+1} (convine)\\ \\ 512=2^9\ne2^{5+1+1} (nu\ convine)$

Deci, numărul cerut este 256, unde a=2,  b=5,  c=6.