Question

Aratati ca fractia n+1 supra 3n+4 este ireductibila oricare ar fi n apartine N

Answer 1

n+1/3n+4 ireductibila

Fie d∈N* astfel incat:

d|n+1   |×3|    {d|3n+3 }
            |    |=>            } =>d|(3n+4)-(3n+3) deci d|1     |
d|3n+4 |    |    {d}3n+4 }                                               | => n+1/3n+4 ireductibila
                                                                     d∈N*      |