Question

Arătați că funcția f:(0,infinit)->(1,infinit),f(x)=x^2+1 este inversabilă și determinați inversa sa.
$(0 \infty ) -> (1 \infty )f(x) = {x}^{2} + 1$
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Conditie: f(x)=y

x²+1=y⇒x²=y-1⇒x=±√(y-1) dar x>0⇒x=√(y-1)

f^-1 (x)=√(x-1)

f^-1 (x) : (1,+∞)-->(0,+∞)

Bafta!