Question

Aratati ca numarul √1•2•3•...•2010+2010 este irational (radical este pe tot exercitiul)

Answer 1

[tex] \sqrt{1*2*3*....*2009*2010+2010}= \sqrt{2010(1*2*3*....*2009+1)} [/tex]
Ultima cifra a sumei din paranteza va fi 1 data de adunarea cifrei 1 la zero-urile cu care se termina produsul $1*2*3*.....*2009$. Deci sub radical numarul va
avea forma: $\sqrt{a..........10}$ datorita inmultirii cu 2010; ca radacina sa fie rationala ar trebui ca nr de zerouri in care se termina numarul sa fie par.