Question

aratati ca numarul 9×(5+10+15+...+200):41 este patrat perfect

Answer 1

9*(5+10+15+...+200) / 41
ca sa fie patrat perfect ar trebui sa iti dea ceva de genul n8n.
Deci:
5+10+15+...+200 = 
5(1+2+3+..+40)=
1+2+3+..+40 = n(n+1)/2=
40*41/2=
20*41
Paranteza iti da 5(20*41)
9*5*20*41/41=  41 cu 41 se simplifica si ramane
9*5*20=
45*20=900, dar 900=30x30 => patrat perfect sau daca vrei Radical din 900= 30 => nr este patrat perfect

Answer 2

   9*(5+10+15+...+200):41=
=9*5(1+2+3+...+40):41
=9*5*(40*41:2):41
=9*5*(1640:2):41
=9*5*820:41
=45*20
=900
900 se scrie ca 30².Deci este patrat perfect pentru ca orice numar la a doua este patrat perfect.