aratati ca numarul a (x•x la 2 • x la 3•....•x la 20 este patrat perfect oricare ar fi nr natural nenul x
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
aplici succesiv formula x^m*x^n=x (m+n)
a=x^(1+2+3+...+20)
Paranteza este o suma Gauss cu 20 termeni
1+2+...+20=1/2*(20*21)=210
Deci a=x^210=x^2*105=(x^105)² => a este patrat perfect
a=x^(1+2+3+...+20)
Paranteza este o suma Gauss cu 20 termeni
1+2+...+20=1/2*(20*21)=210
Deci a=x^210=x^2*105=(x^105)² => a este patrat perfect
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă