Question

demonstrati ca in doua cercuri concentrice ,coardele cercului exterior tangentei cercului interior,sunt congruente(ex 5 pag 201 clasa a7-a

Answer 1

Fie  cercurile  C(O ,r)  si  C(O, R)
Fie  coardele AB  si  CD  apartinand  lui  C(O, R)  si  tangente  in  L  si  M  la  cercul  C(O ,r)
OL _l_AB  si  OM _l_  CD
Triunghiurile  dreptunghice OLB  si  OMD  sun  congruente  (C  ,I)
Ol=Ol=r
si  OB =OD=R  =>[LB]=[MD}
UNesti  pe  O cu  A   ,respectiv  cu  C
Triunghiurile  dreptunghice ALO,  siCOM  sunt  congruente  (I C) demonstratia   analoga  cu  cea   de   mai  sus.
Atunci    
AL+LB=AB=CD=CM+MD