Question

Arătați că numărul:
n = 100+2 X (1+2+3+....+99) este pătrat perfect.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 +2+3 + .....+99 = n(n+1)/2 = 99 x 100 / 2 = 99 x 50 = 4950

n = 100 + 2 x 4950 = 100 + 9900 = 10000 care este patrat perfect = 100^2

Answer 2

n = 100 + 2×(1 + 2 + 3 + .. + 99)

= 100 + 2×99×100 : 2

= 100 + 99×100

= 100(1 + 99)

= 100×100

= 100²