Question

Aratati ca numarul (n² + 5n +2 ) x (n²+ 5n +4) + 1 este patrat perfect pentru orice n ∈ N . MA poate ajuta cineva va rog frumos e urgent ??

Answer 1

$( n^{2} +5n+2)( n^{2} +5n+2 +2)+1$
 n^{2} +5n+2=T
T(T+2)+1=$T^{2}$+2T+1=$(T+1)^{2}$ este patrat perfect