Aratati ca numerele de forma 3n+2 si 2n+1 sunt prime intre ele, oricare ar fi n∈N.
*Coroana*
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
presupunem ca cele 2 numere nu sunt prime intre ele, adica, au divizor comun diferit de 1
d | (3n+2) ⇒ d | 2(3n+2) = 6n + 4 (1)
d | (2n+ 1) ⇒ d | 3(2n + 1) = 6n + 3 (2)
⇒ d | [(1) - (2)] = 1 ⇒ numerele sunt prime intre ele
d | (3n+2) ⇒ d | 2(3n+2) = 6n + 4 (1)
d | (2n+ 1) ⇒ d | 3(2n + 1) = 6n + 3 (2)
⇒ d | [(1) - (2)] = 1 ⇒ numerele sunt prime intre ele
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă