Question

Arătați că pentru orice x aparține R:​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) dupa formula (a+b)²=a²+2ab+b²  si sin²x+cos²x=1

(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²=1+2sinxcosx

b)  1-2sin²x=1-2(1-cos²x)=1-2+2cos²x=2cos²x-1

c) sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)=

=(sinx+cosx)(1-sinxcosx)

d) sin ^4x+cos^4x=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-2sin²xcos²x

e) sin ^6x+cos^6x=(sin²x+cos²x)³-3sin^4xcos²x-3sin²xcos^4x=

=1-3sin²xcos²x(sin²x+cos²x)=1-3sin²xcos²x