Aratati ca (sinx+sin(pi-x))^2 +(cosx+cos(2pi-x))^2=4 pt orice nr real x .Va rog mult ajutati-ma cu raspunsuri explicite. M-am uitat peste barem dar nu inteleg de unde a ajuns la acest rezultat,nu este foarte bine explicat. Multumesc
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
12
e relativ simplu...
sin(pi-x)=sinx, oricare ar fi x apartine R.
cos (2pi-x)=cosx, oricare ar fi x apartine R.
Deci (sinx+sin(pi-x))^2+(cosx+cos(2pi-x))^2=(sinx+sinx)^2+(cosx+cosx)^2=4*(sinx)^2+4*(cosx)^2=4*((sinx)^2+(cosx)^2)=4*1=4.
sin(pi-x)=sinx, oricare ar fi x apartine R.
cos (2pi-x)=cosx, oricare ar fi x apartine R.
Deci (sinx+sin(pi-x))^2+(cosx+cos(2pi-x))^2=(sinx+sinx)^2+(cosx+cosx)^2=4*(sinx)^2+4*(cosx)^2=4*((sinx)^2+(cosx)^2)=4*1=4.
robitzika:
sin(pi-x)=sinx este tot timpul adevarat si la fel si pt cosx?
da! asta inseamna "oricare ar fi x apartine R"
sin(pi-x)=sinpi * cosx -- cospi *sinx = 0 * cos x -- (--1) * sinx = sinx. Trebuie să știi formulele, cercul trigonometric, reducerea la primul cadran. Dacă știi toate astea, vei vedea că trigonometria este o joacă de copii (deștepți).
ok, multumesc frumos, acum am inteles ! :)
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă