Question

Arătați că suma numerelor x = (√2 + $\frac{5}{ \sqrt{2} }$) · √2 - (√3 + $\frac{1}{ \sqrt{3} }$) · √3 și y = ($\frac{3}{ 2\sqrt{5} }$ + $\frac{2}{ 3\sqrt{5} }$) : $\frac{1}{ \sqrt{180} }$ este
pătratul unui număr natural

Answer 1

x=(√2+5/√2)*√2-(√3+1/√3)*√3
x=(√2+5√2/2)*√2-(√3+√3/3)*√3
x=7√2/2*√2-4√3/3*√3
x=14/2-12/3
x=7-4
x=3

y=(3/2√5+3/3√5):1/√180
y=13/6√5*√180
y=13/6*√36
y=13/6*6
y=13


x+y=3+13=16

16²=256 patratul unui numar natural