Question

Aratati ca
$1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{2 {}^{2012} } > \frac{2}{3}$
va rog din tot sufletul!!!!!as dori si explicatie pas cu pas!!​

Answer 1

Răspuns:

1-1/2+1/4-1/8+...+1/2²⁰¹²>2/3

s=1-1/2+1/4-1/8+....1/2²⁰⁰⁸-1/2²⁰¹⁰+1/2²⁰¹²=

(1-1/2)+(1/4-1/8)+....+(1/2²⁰⁰⁸-1/2²⁰¹⁰)+1/2²⁰¹²=

1/2+1/4+P  =3/4+P>3/4>2/3

p este  un numar  pozitiv egal  cu  suma  parantezelor a  3-a. a  4-a ...;

In paranteza ai numai sume pozitive

Explicație pas cu pas: