Question

aratati ca ultima cifra a produsului x(x+1) poate fi doar 0,2 sau 6 pebtru orice numar natural x.

Answer 1

Daca ultima cifra a lui x este 0, atunci ultima cifra a lui x(x+1) va fi tot 0.
Daca u(x)=1, atunci ultima cifra a lui x(x+1) va fi 2.
daca u(x)=2, atunci u(p) va fi 6.  Etc.

Answer 2

x(x+1)=produs de 2 numere consecutive
Acest produs se termina in: 0,2,6 ∀x∈N
Demonstratie:
[tex]0*1=0\\1*2=2\\2*3=6\\4*5=20\\5*6=30\\6*7=42\\7*8=56\\8*9=72\\9*10=90\\ Pentru\ x\geq10\\U(x(x+1))=U(x)U(x+1)\\Deci\ se\ va\ repeta\\cctd[/tex]