Question

Arătați că urmatoarele nr. nu sunt patrate perfecte, studiind ultima cifra.

a) 3^28+3^27
b) 3^4n+1. 4
c) 132. 5674
d) 328^25​


URGENT!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Trebuie sa folosești regula PATRATUL PERFECT ESTE DOAR ATUNCI CAND NR SE TERMINA IN 0,1,4,5,6 SAU 9

DACA NU ESTE PATRAT PERFECT SE TERMINA IN CIFRA 2,3,7,9

Trei se repeta din 4 in 4 (3la 1 =3 , 3la 2 =9 , 3la 3 se termina in 7, 3la4 se termina in 1 , 3la5 se termina in 3)

Împărțim exponentul (pe 28 apoi pe 27 la patru) și vei scrie

U (3LA28)=U(3la4)=1 (împărțim la patru pt că se repeta din 4 in 4) ( rezultatul este 1 pt că este ultima cifră a lui 81 -ultima cifră a lui 3la 4)

Facem la fel și pentru 27 , iar apoi aduni cifrele, când obții rezultat cu rest scrii baza și exponentu va fi restul împărțirii

Sper sa integi