Question

arăți ca 21|(5la putrea n+2-5la puterea n+1+5la putrea n)​

Answer 1

$5^{n+2}-5^{n+1}+5^n =\\ \\ = 5^n\cdot 5^2-5^n\cdot 5^1+5^n = \\ \\ = 5^n\cdot 25-5^n\cdot 5+5^n=\\ \\ = 5^n\cdot (25-5+1) =\\ \\ = (5^n\cdot 21) ~\big \vdots ~21 \quad\quad \mathrm{Q.E.D.}\\ \\\\ \Rightarrow 21 ~\big|~(5^{n+2}-5^{n+1}+5^n)$

Answer 2

Răspuns:

Asa este

daca scrii exponentii cum trebuie

ORDINEA OPERATIILOR!!!

21|(5la putrea (n+2)-5la puterea (n+1)+5la puterea n)​

Explicație pas cu pas:

5^n(5²-5+1)=21*5^n, divizibil cu 21

ce ai scris tu, datorita ORDINII OPERATIILOR, este de fapt, matematic vorbind

5la putrea n+2-5la puterea n+1+5la puterea n

5*n+2-5*n+1+5^n= 5^n-5^n+5^n+2+1=5^n+3