Question

Aria laterală a unui con circular drept este egală cu 16√10π cm2. Lungimea înălțimii conului este de 3 ori mai mare decât lungimea razei bazei conului. Determinați volumul conului.

Answer 1

Răspuns:

V = 64·π cm³

Explicație pas cu pas:

Al = 16√10·π cm²  

h = 3·r

Al = π·r·G

G² = h²+r² = (3·r)²+r² = 9r²+r² = 10r²  => G = r√10 cm

Al = π·r·r√10 = π·r²√10 = 16·π·√10  => r² = 16 => r = √16 => r = 4 cm

=> G = 4√10 cm ; h = 12 cm

V = π·r²·h/3  = π·16·12/3 => V = 64·π cm³