Question

astea doua plsss dau orice plssss​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

In cadrul rezolvarii acestor exercitii se va folosi Formula Sumei lui Gauss.

Aceasta se foloseste pentru sume de tipul S=1+2+3+...+n si sustine ca S=n(n+1)/2.

64. S=1+2+3+...+n=n(n+1)/2

2*S=2*n(n+1)/2=n(n+1) - Demonstrat

65. a)1+2+3+...+x=x(x+1)/2

=> x(x+1)/2=91 => x(x+1)=91*2 => x(x+1)=182

Acum trebuie sa gasim doua numeere consecutive, care inmultite sa dea numarul 182. Voi face asta prin multiple incercari ( de tipul: ma gandesc la 9 => al doilea numar este 10 si verific daca e corect 9*10=90, insa 90 este diferit 182... Acum iau alte numere, mai mari) si voi spune direct varianta corecta:

13*14=182

dar 182=x(x+1)

=> x(x+1)=13*14=13*(13+1) => x=13

b) 1+2+3+...+x=x(x+1)/2

=> x(x+1)/2=153 => x(x+1)=153*2 => x(x+1)=306

Vom face la fel.

306=17*18

dar 306=x(x+1)

=> x(x+1)=17*18=17*(17+1) => x=17