Question

Avem un sir cu 2037 de termeni iar termenul din mijloc este 1375 Aflati primul termen al sirului si suma termenilor sirului.

Suma a patru nr naturale este 1365. Sa se afle nr stiind ca suma primelor doua nr este 564 suma primelor trei este 944 iar suma ultimelor 3 este 1130.

Dintr-un balot s-au cumparat 14 metri din alt balot 36 de metri si s-a platit 18960 lei. Stiind ca un metru din stofa din al doilea balot costa de 4 ori mai mult ca un metru din primul , sa se afle cat costa un metru din fiecare fel de stofa. Le vreau rezolvate Va rog

Answer 1

Raspuns :

1. a1=357

   S=2.800.875

2. a=235

    b=329

    c=380

    d=421

3.  120 lei

    480 lei

Explicatii pas cu pas :

1. Daca sunt 2037 termeni rezulta  la mijloc este al 1019 -lea (2037+1):2=2038:2=1019)

Formula este an=a1+(n-1)*r    (1)

Fie termenul I=a1

                 II=a2=a1+r

                 III=a3=a1+2r

...........................................

             al 1019-lea=a1019=a1+1018*r=1375

               Rezulta ca r=1 si

                 a1=1375-1018

                  a1=357

Calculez ultimul termen cu formula ( 1)

a2037=a1+2036*1=357+2036=2393.

Suma este :

S=357+358+.....+2393

S este calculata conform formulei

S=(primul termen+ultimul termen)*nr. de termeni /2

S =(357+2393)*2037/2

S =2.800.875

2.  Stim :

    a+b+c+d=1365

     a+b+c     =944 ⇒ d=1365-944

                d=421

          b+c+d=1130 ⇒ a=1365-1130

       a=235

 a+b=564 ⇒ 235+b=564⇒ b=564-235

          b=329

 c=1365-(a+b+d)=1365-(235+329+421)

              c=380

3. 14*x+36*4x=18960

    x*158=18960

x=120 lei costa stofa din primul balot

4*120=480 lei costa stofa din al doilea balot