Question

B=____ ____ _____
abc + bca + cab , Unde a,b,c sunt cifre in baza 10
a). Arãtati ca B este divizibil cu 37
b)B la patrat este divizibil cu 333,oricare ar fi cifrele nenule a şi b

Answer 1

abc=100a+10b+c
bca=100b+10c+a
cab=100c+10a+b
daca le aduni iti da 111a+111b+111c=a+b+c(111+111+111)=a+b+c*333
deci B este divizibil cu 37 deoarece 333:37=9
si B la patrat este divizibil cu 333 deoarece nr. il are pe 333 inclus in el