b) Aflați numerele de forma 4a2bc5d ştiind că, citit de la dreapta la
stânga se obține același număr.
4. a) Câte numere de două cifre există? Dar de trei cifre?
b) Câte numere pare de forma a7b există?
c) Câte numere naturale de trei cifre există, știind că prima și ultima
cifră sunt identice?
dau 15 puncte!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
b) [4520254 - 4529254]
4. a) 90, 900
b) 45
c) 90
Explicație pas cu pas:
b) Ca 4a2bc5d sa fie palindrom inseamna ca 4a2bc5d = d5cb2a4.
Asta inseama ca d=4, c=2, a=5 (cifrele de pe aceleasi pozitii cand inversam numarul). Pentru ca are un numar impar de cifre, b, ramas singur poate fi orice valoare de la 0 la 9. Raspunsul este intervalul: [4520254 - 4529254]
4. a) Numerele de la 10 la 99, 99-10+1 = 90; Numerele de la 100 la 999, 999-100+1 = 900.
b) Cifrele cu care se poate termina un numar par sunt: 0,2,4,6,8. (5 cifre sunt deci posibile pentru ultima pozitie (b). In locul lui a poate fi orice cifra de la 1 la 9 (9 cifre) 9*5 = 45 de numere posibile de forma a7b (170, 172, 174 ... 978).
c) Daca prima si ultima cifra sunt identice, avem un numar de forma "axa" unde a,x sunt cifre. Exista doar doua variabile a si x. a poate lua valori de la 1 la 9 (pentru ca 0 nu poate fi prima cifra a unui numar) - 9 valori posibile, dar x poate fi si 0 - 10 valori posibile.
Asa ca pot exista 9 * 10 numere de tipul axa, 90 (101, 202, ... ,111, 212, ..., 898,999)
Răspuns:
d=4 ;a=5 ;c=2 ; b=0;1;2;3;4;5;6;7;8;9; b) 99-9=90 ; 999-99=900 ; b) 170;172 ;176;178; 270;274;276;278;,...,970;972;974;978; 9×4=36 ; c) 101;111;121;,...,191; 202;212;,...,292 ; ,...,909;919;,..,999 ; 10×9=90
Explicație pas cu pas: