Question

b) Aflați restul împărțirii numărului a- a la 2018​

Answer 1

$a) \: a = 2019 + 2(1 + 2 + ... + 2018) \\ a = 2019 + 2 \cdot \frac{2018 \cdot 2019}{2} \\ a = 2019 +2018 \cdot 2019 \\ a = 2019(1 + 2018) \\ a = 2019\cdot2019 \\ a = 2019 {}^{2} = p.p. \\ \\ b) (a²-a) : 2018 =(2019²-2019):2018\\2019:2018=1 ~~\bold{rest~~1}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

1+2+3+..2018 este suma gauss

=(2018*2019) /2

a=2019+2018*2019=2019*(1+2018)=2019^2

b)  ( (2019)^4 - 2019^2)/2018= (2019^2 *( 2019^2-1)) /2018

2019^2* ( 2019+1)(2019-1)/2018= simplific cu 2018

si da = 2019^2*2020

restul este 0