Question

b) Aratati ca numarul a= 2 la puterea 3n+1 x 3 la puterea n+1+ 8 la puterea n x 3 la puterea 3n+3 + 4 la puterea n x 6 la puterea n+1 se divide cu 13, pentru orice n apartine N.

Answer 1

exercitiul contine o eroare la puterea celui de-al doilea 3 tb sa fie n+3 si nu 3n+3

cel mai probabil a= 2^(3n+1)*3^(n+1)+8^n*3^(n+3)+4^n*6^(n+1)
a=2^(3n+1)*3^(n+1)+2^3n*3^(3n+3)+2^2n*2^(n+1)*3^(n+1)
a=2^(3n+1)*3^(n+1)+2^3n*3^(n+3)+2^(3n+1)*3^(n+1)
a=2^3n*3^(n+1)*(2+3^2+2)
a=2^3n*3^(n+1)*13 care este divizibil cu 13