Question

numerele x ,y si z sunt direct proportionale cu 3,4,7, iar x•y•z=1344. aflati numerele.

Answer 1

Răspuns:

x = 6∛2 ; y = 8∛2 ; z = 14∛2

Explicație pas cu pas:

x/3 = y/4 = z/7 => x = 3y/4  ; z = 7y/4

x•y•z=1344

Inlocuim in relatia a doua :

3y/4  • y • 7y /4 = 1344  <=>

21y³/16 = 1344 <=>  

21y³ = 1344 • 16  <=>

21y³ = 21504  I : 21  =>

y³ = 1024  =>

y = ∛1024  =>  y = 2³·∛2  => y = 8∛2

1024 = 2¹⁰ = 2·(2³)³

x = 3·8∛2/4  = > x = 6∛2

z = 7·8∛2/4  = > z = 14∛2

xyz = 8∛2·6∛2·14∛2 = 8·6·14·2 = 1344