Question

Buna am nev urgenta de aceasta problema doar ca am nev de rezolvare completa la ea sau la punctul oe care îl știti și va rog frumos sa fie metoda de clasa a8a va rog mult de tottt

Answer 1

Problema este foarte simplă, la nivel de clasa a VI-a probabil. Metoda de rezolvare este una singură: din proporționalitatea unghiurilor afli măsura unghiurilor, apoi rezultă că ΔBMC este echilateral.

Demonstrație:

a) notăm unghiurile cu a (∡A), b (∡B), c (∡C)

a = b / 2 = c / 3 = k

⇒  a = k; b = 2k; c = 3k

a + b + c = 180°

a + b + c = k + 2k + 3k = 6k

6k = 180°

⇒  k = 30°

⇒ unghiurile: ∡A = 30°; ∡B = 60° și ∡C = 90°

b)

⇒ ΔABC dreptunghic în C

știm că mediana unui triunghi dreptunghic este egală cu jumătate din ipotenuză

CM mediană ⇒  BM ≡ MC

în ΔBMC avem și ∡B = 60°

⇒ ΔBMC isoscel cu un unghi de 60°  ⇒  ΔBMC echilateral

⇒  BM = MC = BC = 6 cm

⇒ Perimetrul ΔBMC = 3 · 6 cm = 18 cm