Question

Buna
Am nevoie de ajutor la exercitiul C20. Imi cere sa dau exemplu de un nr intrek k. Cum ajung la exemplul ala? Adica cum ar trebui sa incep exercitiul?
Ca asa as putea sa dau de la mine k= 2 si f(x) ar fi egal cu 3.

Answer 1

Sper sa te ajute. Succes

Answer 2

Salut,

$f(k)=\dfrac{4k+1}3=\dfrac{3k+k+1}3=k+\dfrac{k+1}3$

Este evident că acel k obținut aparține mulțimii Z a numerelor întregi, deci pentru k problema este din start rezolvată. Pentru ca fracția (k + 1)/3 să fie număr întreg, trebuie ca numărătorul k + 1 să fie multiplu de 3, deci k + 1 = 3p, unde p este număr întreg.

k = 3p -- 1.

Exemple: pentru p = 1, k = 2, pentru k = 2, p = 5 și așa mai departe. Poți încerca chiar tu pentru valori negative ale lui p. Este evident că avem o infinitate de valori pentru p, deci avem o infinitate de valori ale lui k.

Green eyes.