Question

Buna! Ma ajuta cineva la ex 1 și 3? Multumesc!

Answer 1

1) Trei numere sunt intr-o progresie aritmetica daca cel din mijloc este egal cu media aritmetica a celorlalti 2.

$x + 2 = \frac{2 + 10}{2} \\x + 2 = \frac{12}{2} \\x + 2 = 6 \\x = 4$

3)

$log_{2}8 = 3 <=> 2^{3} = 8$

$2^{3} =x^{2} - 2x \\ x^{2} - 2x - 8 = 0 \\ D = 4 + 32 = 36 > 0 \\ x_{1} = 4; x_{2} = -2$

Answer 2

1) 2; x+2; 10 => x+2 = (2+10)/2 <=> x+2 = 6 => x = 6-2 = > x = 4

3) log₂(x²-2x) = 3 <= > log₂[x(x-2)] = 3 <=> log₂[x(x-2)] = log₂2³ =>

x(x-2) = 8 => x²-2x-8 = 0 => x₁=[2+√(4+32)]/2 =(2+6)/2 = 4

x₂ = (2-6)/2 = -2