Question

BUNA ofer 90 de pct. cine ma ajuta la urmatoarele 2 intrebari.
1)
Distanta  in linie dreapta  intre localitati  Galati si  Bacau   este 174 km ,iar pe harta  este 6 cm .Stiind  ca distanta pe harta intre localitatile  galati si Suceava  este 11 cm,sa se calculeze distanta  reala intre aceste  localitati .
2)
 La un concurs de matematica ,elevii calificati  pe locurile 1,2,3au fost  premiati fiecare  cu cate o suma de  x0yz ( cu o linie sus)  lei,astfel :premiul I a fost cel mai mare nr.de forma x0yz(cu o linie sus)  care se divide cu 6 ,premiul II a fost cel mai mare nr. de forma  x0yz (cu o linie sus)care se div. cu 45,iar premiul III a fost cel mai mare numar   de forma  x0yz (cu o linie sus)
care se div. cu 36 .Ce suma a primit fiecare elev ?Site-ul nu are rată

Answer 1

Aflam initial cat ii corespunde pe harta unui cm.
6 cm.........174 km
1 cm.......... x km
]Observam ca unui cm de pe harta ii corespunde 174:6=29km

11cm.... y km
y=11 x 29 =319km
Observam ca distanta este de 319 km dintre Suceava si Galati

2) Presupunem ca x ≠y≠z
Ca numarul sa fie cel mai mare, x e ceam mai mare cifra 9.
Y va fi 8, a doua cea mai mare cifra
Daca un numar se divide cu 6, atunci el se divide cu 3 si cu 2
Deci e par, iar suma cifrelor sale se divide cu 3
9+8+z este multiplu de 3, iar z este par. Singura posibilitate este z=4, deci
9084 lei- elev 1

x0yz divide pe 45.
Atunci el divide pe 5 (ultima cifra 0 sau 5)
Atunci el divide si pe 9 (suma cifrelor 9)
Presupunem la fel
ca x=9
deci numarul e 90yz
y poate lua valoare (4,9), insa 9 nu e posibil
deci y=4 si in concluzie z=5
elev 2= 9045 lei

x0yz divide pe 36
x=9
90yz
yz divide pe 36, yz (cu bara deasupra) <100
yz poate fi 36,72, deci yz=72 (cel mai mare numar)