Question

Buna seara tuturor!! Va rog frumos, din tot sufletul, sa mă ajutați cu acest exercițiu. Va mulțumesc anticipat!
Ofer coroana și 50 de puncte!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$f(x) = x + 2$

$g(x) = 3x - 4$

a)

$f(a) = g(a)$

$a + 2 = 3a - 4 \\ 3a - a = 2 + 4$

$2a = 6 \implies \bf a = 3$

b)

$G_{f} \cap Ox = A$

$f(x) = 0 \iff x + 2 = 0 \implies x = - 2$

$\implies A (-2;0)$

$G_{g} \cap Ox = B$

$g(x) = 0 \iff 3x - 4 = 0 \implies x = \dfrac{4}{3}$

$\implies B\Big(\dfrac{4}{3};0\Big)$

$G_{f} \cap G_{g} = C$

$x + 2 = 3x - 4 \\ 3x - x = 2 + 4$

$2x = 6 \implies \bf x = 3$

$f(3) = 3 + 2 = 5$

$\implies C(3;5)$

înălțimea triunghiului este:

$h = d(C;Ox) = 5$

$AB = \Big| \dfrac{4}{3} - (-2)\Big| = \Big|\dfrac{4}{3} + 2\Big| = \dfrac{10}{3}$

$\mathcal{A}_{\triangle ABC} = \dfrac{h \cdot AB}{2} = \dfrac{5 \cdot \frac{10}{3} }{2} = \dfrac{50}{6} = \bf \dfrac{25}{3}$