Question

Buna ziua! ma poate ajuta cineva cu o explicație pt rezolvarea ex de acest fel? mulțumesc ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

se dă factor comun:

$A = {3}^{n} \cdot {5}^{n} \cdot ( {3}^{2} \cdot {5}^{0} + {3}^{0} \cdot {5}^{2} - {3}^{0} \cdot {5}^{1}) =$

$= {3}^{n} \cdot {5}^{n} \cdot (9 + 25 - 5) = \bf {3}^{n} \cdot {5}^{n} \cdot 29$

(observăm că 29×3 = 87)

$= {3}^{n - 1} \cdot {5}^{n} \cdot 3 \cdot 29 = {3}^{n - 1} \cdot {5}^{n} \cdot \bf 87$

$\implies A \ \ \vdots \ \ 87$

b)

$A = 6525 \iff {3}^{n} \cdot {5}^{n} \cdot 29 = 6525$

${(3 \cdot 5)}^{n} = 6525 : 29 \iff {15}^{n} = 225$

${15}^{n} = {15}^{2} \implies \bf n = 2$