Question

C
Dacă x = 3a +8 b+5 cşi y=6 a+b+ 4 c, unde a, b, c e N, arătați că 9 (x+y+z)
şi (x+y+z): (a + b + c).
.
d Dacă x= 3.a +2.b şi y=2.a +3. b, unde a, b e N şi a> b, arătaţi că (x+y)(x - y):
: (a + b)(a - b).

Answer 1

Explicație pas cu pas:

d)

$x = 3a + 2b \\ y = 2a + 3b$

$x + y = 3a + 2b + 2a + 3b = 5a + 5b = 5(a + b)$

$x - y = 3a + 2b - 2a - 3b = a - b$

$(x + y)(x - y) = 5(a + b)(a - b) \ \ \bf \vdots \ \ (a + b)(a - b)$

q.e.d.