Question

Caculati lungimea laturii si lungimea inaltimii unui triunghi echilateral,stiind ca aria sa este egala cu:

a)25√3cm patrat ; b) 48√3 cm patrat ; c) 225√3 supra 2 cm patrat ; d) 27√3 cm patrat.

Answer 1

A=a²√3/4 , A=a*h/2 ; a- latura, h- inaltimea
1) 25√3cm²=a²√3/4 ⇒ 100√3cm²=a²√3 ⇒ 100cm²=a² ⇒a=10cm;
   25√3cm²=10cm*h/2 ⇒ 50√3cm²=10cm*h ⇒ 5√3cm=h;
2) 48√3cm²=a²√3/4 ⇒ 192√3cm²=a²√3 ⇒ 192cm²=a² ⇒ a=√192cm²=8√3cm;
    48√3cm²=8√3cm*h/2 ⇒ 96√3cm²=8√3cm*h ⇒ 12cm=h;
3) 225√3/2cm²=a²√3/4 ⇒ 900√3cm²=2a²√3 ⇒ 450cm²=a² ⇒ a=√450cm²=15√2cm;
    225√3/2cm²=15√2cm*h/2 ⇒ 450√3cm²=30√2cm*h ⇒ 15√3cm²=√2cm*h ⇒
    h=15√3/√2 cm⇒ h=15√6/2 cm;
4) 27√3cm²=a²√3/4 ⇒ 108√3cm²=a²√3 ⇒ 108cm²=a² ⇒ a=√108cm²=6√3cm;
   27√3cm²=6√3cm*h/2 ⇒ 54√3cm²=6√3cm*h ⇒ 9cm=h ;