Matematică, întrebare adresată de alepuc, 9 ani în urmă

Calculati:
2+4+6+...+100=

albatran: 2(1+2+...+50)=50*51=...

alepuc: multumesc

albatran: 2(1+2+...+50)= 2*50*51/2=50*51=2550

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de didi12342

2+4+6+...+100=
= 2×(1+2+3+...+50) =
= 2×50×51:2 =
= 50×51 =
= 2550

alepuc: 5+10+15+…+500=

didi12342: = 5×(1+2+3+...+100) = 5×100×101:2 = 5×50×101 = 250×101 = 25250

alepuc: multumesc

didi12342: Cu placere!

alepuc: Suma a doua nr. naturale este 130,iar diferenta lor 30.Caresunt numerele?

didi12342: a+b= 130 a-b = 30 adunam cele 2 relatii ==> 2a = 160 ==> a = 160:2 = 80 b = 130-80 = 50

alepuc: multumesc mult

Răspuns de antonio9990

$\displaystyle 2+4+6+...+100= \\ \\ \texttt{Factor comun pe 2.} \\ \\ 2(1+2+3+...+50)= \\ \\ \texttt{Suma lui Gaus aplicata parantezei. } \\ \\ \boxed{\frac{n(n+1)}{2} \ ; \texttt{n=ultimul nr din sir}} \\ \\ \\ \frac{50(50+1)}{2}= \frac{\not50 \cdot 51}{\not2}= 25 \cdot 25 = 1275 \\ \\ 2\cdot1275=2550$