Question

Calculati
2+4+6+..+476
3+6+9+..+462
57+58+59+..+143

Answer 1

2+4+6+..+476=2*(1+2+3+...238)= 2*238*239/2=56882

3+6+9+..+462=3*(1+2+3+...+154)=3*154*155/2= 35805


Aici poti face in doua feluri:
1.
 -aduni primul termen cu ultimul termen (a₁ +an) adica (57+143)
 -inmultest cu  diferenta dintre ultimul numar +1 si primul numar:
 (an₊₁ - a₁) adica  (144-57) ca sa afli câte numere sunt in sir.
- inmultesti cele doua rezultate intre ele,  si le imparti  la 2.


57+58+59+..+143 = (57+143) x (144-57) /2= 200*87/2= 8700

2.Alta metoda este:
 - se face suma lui Gauss   ca pentru un sir care incepe cu 1.
- apoi se face suma lui Gauss  pentru numerele care nu sunt in sir
- si se scade  din prima cea dea doua suma:

57+58+59+..+143 = 143*144/2  -  56*57/2 =10296 -1596= 8700

Doua metode diferite, acelasi rezultat.