Question

Calculati 2 radical din 2 + radical din 2​
Vă rog explicații cineva, căci profesorul spune că e 3 radical 2, dar nu înțeleg cum e posibil...

Answer 1

$2\sqrt2+\sqrt2=3\sqrt2$

Uite de ce:

Avem primul termen al adunarii, mai exact $2\sqrt2$ . Observam ca in fata radicalului avem numarul 2. Acesta ne indica exact cati de $\sqrt2$ avem in acel numar. $2\sqrt2=\sqrt2+\sqrt2$. Adica, $2\sqrt2$ este compus din doi de $\sqrt2$.

Al doilea termen este $\sqrt2$. Nu avem nimic in fata, pentru ca nu ar avea sens. Acum te vei intreba: "de ce?", iar eu iti raspund. Faza este ca avem UN SINGUR radical din 2. Nu avem nevoie sa punem numarul 1 in fata radicalului. Ar fi putin absurd; pur si simplu nu avem nevoie de el. Dar, ca sa nu ne incurcam la adunare\scadere sau orice altceva, putem sa punem 1 (doar cand vedem ca avem radicalul singur si nu are niciun nr in fata lui, cum avem noi $\sqrt2$). Deci, facem cum am zis si obtinem adunarea $2\sqrt2+1\sqrt2$, care, bineinteles, este $3\sqrt2$. Cand adunam radicalii, adunam numerele din fata acestora, numerele care ii "preceda". In cazul nostru, am adunat 2 cu 1. Asta se face doar in cazul in care numerele se sub radical sunt identice.

Chiar si prin citit iti dai seama. Citim: "doi radical din doi plus radical din doi". Acelasi lucru daca punem 1 in fata: "doi radical din doi plus unu radical din doi".

Cand ai radicalul singur, inseamna ca este doar unul. Nu mai e nevoie sa punem 1 in fata.

Sper ca ai inteles. Daca ai vreo intrebare, orice, despre asta sau altceva, intreaba-ma fara ezitare.

Answer 2

2√2+√2=

=√2(2+1)=3√2

.......................