Question

calculați aria triunghiului ABC, știind ca AB=AC=10cm și unghiul BAC=30 de grade​

Answer 1

Pentru a calcula aria triunghiului ABC, vom folosi formula ariei triunghiului, care este:

Aria triunghiului = 1/2 x b x h

În acest caz, b = AB = AC = 10 cm, iar h va fi perpendiculara proiectată pe AB, care este, de asemenea, AB.

Pentru a calcula h, vom folosi teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic ABC. După cum știm, AB este cateta opusă unghiului de 30 de grade, iar AC este cateta adjacentă acestui unghi. Deci, BC este ipotenuza triunghiului dreptunghic.

AB^2 + AC^2 = BC^2

10^2 + 10^2 = BC^2

100 + 100 = BC^2

200 = BC^2

BC = √200 = 2√50

Acum că știm lungimea lui BC, putem calcula h folosind teorema lui Pitagora din nou, de această dată în triunghiul dreptunghic BAC.

AB^2 + BC^2 = AC^2

10^2 + (2√50)^2 = AC^2

100 + 200 = AC^2

300 = AC^2

AC = √300 = 10√3

Acum că știm lungimea lui h, putem calcula aria triunghiului folosind formula ariei triunghiului:

Aria triunghiului = 1/2 x b x h = 1/2 x 10 x 10√3 = 50√3 cm^2.